Metode simpleks merupakan prosedur aljabar yang bersifat iterative, yang bergerak selangkah demi selangkah, dimulai dari suatu titik ekstrim pada daerah fisibel (ruang solusi) menuju ke titik ekstrim yang optimum.
Maksimumkan: z = c1x1 + c2x2 + … + cnxn
Berdasarkan pembatas:

Definisi:

1. Solusi basis adalah solusi dimana terdapat sebanyak-banyaknya m variabel berharga bukan nol.
2. Solusi basis fisibel adalah jika seluruh variabel pada suatu solusi basis berharga non negative.
3. Solusi fisibel tidak ekstrim adalah solusi fisibel titik ekstrim atau titik sudut yang tidak terletak pada suatu segmen garis yang menghubungkan dua solusi fisibel lainnya.

Ada tiga sifat pokok titik ekstrim ini, yaitu:
Sifat 1.a : jika hanya ada satu solusi optimum, maka pasti ada satu titik ekstrim.
Sifat 1.b : jika solusi optimumnya banyak.
Sifat 2 : hanya ada sejumlah terbatas titik ekstrim pada setiap persoalan.
Sifat 3 : jika suatu titik ekstrim memberikan harga z yang lebih baik dari yang lainnya, maka pasti solusi itu merupakan solusi optimum.
Sifat 3 ini menjadi dasar dari metode simpleks yang prosedurnya meliputi 3 langkah sebagai berikut:

1. Langkah inisialisasi: mulai dari suatu titik ekstrim (0,0).
2. Langkah iterative: bergerka menuju titik ekstrim berdekatan yang lebih baik. Langkah ini diulangi sebanyak diperlukan.
3. Aturan penghentian: memberhentikan langkah ke-2 apabila telah sampai pada titik ekstrim yang terbaik (titik optimum).
   

SUMBER: Dimyati A, Operations Research, Model-Model Pengambilan Keputusan, Sinar Baru Algensindo, Bandung, 2006.